1.1 Somme des n premiers entiers On considère, pour tout entier naturel n supérieur ou égal à 1, la somme : Sn =1+2+···+(n−1)+n On cherche une formule explicite (ou encore une formule close) pour la somme Sn en fonction de n. Nous allons l'établir de plusieurs façons. Première méthode : par duplication.. Cet article a pour but de présenter les formules des sommes usuelles, c'est à dire les sommes les plus connues. Nous allons essayer d'être le plus exhaustif pour cette fiche-mémoire.. Voici la valeur de la somme des carrés des entiers : \sum_{k=1}^n k^2 = \dfrac{n(n+1)(2n+1)}{6} On peut démontrer ce résultat par récurrence.
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Exercice corrigé 26 Algorithme qui calcule la somme des carrées des n premiers entiers
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On raconte qu'entre 7 et 10 ans, Karl Gauss, mathématicien de génie, aurait trouvé une façon de calculer la somme des nombres entiers de 1 à 100 très rapidement, à la grande surprise de son professeur. En effet, il remarqua que, en additionnant les premier et dernier termes, on obtenait 101, de même qu'en additionnant le deuxième et l.. Équipe Académique Mathématiques Page 1/9 Bordeaux - 2010 Exercices d'algorithmique en seconde : Activités transversales Somme des entiers consécutifs de 1 à N Xcas
